[백준] 스택수열

스택

그리디

백준

easy

문제

1부터 n까지의 수를 스택에 넣었다가 뽑아 늘어놓음으로써, 하나의 수열을 만들 수 있다. 이때, 스택에 push하는 순서는 반드시 오름차순을 지키도록 한다고 하자. 임의의 수열이 주어졌을 때 스택을 이용해 그 수열을 만들 수 있는지 없는지, 있다면 어떤 순서로 push와 pop 연산을 수행해야 하는지를 알아낼 수 있다. 이를 계산하는 프로그램을 작성하라.

입력

첫 줄에 n (1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 n개의 줄에는 수열을 이루는 1이상 n이하의 정수가 하나씩 순서대로 주어진다. 물론 같은 정수가 두 번 나오는 일은 없다.

출력

입력된 수열을 만들기 위해 필요한 연산을 한 줄에 한 개씩 출력한다. push연산은 +로, pop 연산은 -로 표현하도록 한다. 불가능한 경우 NO를 출력한다.

+
+
+
+
-
-
+
+
-
+
+
-
-
-
-
-

첫번째 접근법

Sorting 후, 재귀 호출

일단, 문제가 이해가 안갔다. 스택을 이용해서, 입력받은 순서대로 수열을 스택에 쌓인 값으로 만들 수 있냐는 문제인데 스택에 push 하는 것은 오름차순을 지켜야 한단다. 뭔말인가 했다. :sweat_smile:

4 3 6 8 7 5 2 1

위와 같이 값이 주어지면, 스택에는 오름차순으로만 넣을 수 있고, 이 스택을 push, pop 하는 과정을 통해 위의 수열을 똑같이 만들 수 있냐는 문제이다.

문제를 이해하고 아래와 같이 풀면 된다고 생각했다.

  입력받은 숫자를 오름차순 sorting
sorting 된 리스트를 순서대로 push
push 할 때 마다, pop할 수 있는 수 인지 확인
      YES : 1) pop 2) find[] = True
          check_seq(indx + 1) 재귀 호출 (남아 있는 스택에서 pop 할 수 있는 값이 있는지 확인)

        
NO : 아무것도 하지 않고 return index

    
모든 배열 list를 다 순환했을 때 check한 index값이 수열의 size와 동일하다면, 수열을 모두 pop한 뜻이므로 YES
아니라면 NO 출력

# 파이썬 재귀 최대 1000
import sys
sys.setrecursionlimit(100000)

n = int(input())

find = [False for i in range(200000)]
stack = list()
idx = 0
seq = list()

answer = list()

def solve():
    for i in range(n):
        seq.append(int(input()))

    global idx

    data = seq[:]  # 복사
    data.sort()
    for i in range(n):
        if not find[data[i]]:
            stack.append(data[i])
            answer.append("+")
            idx = check_seq(idx)

    if n == idx:
        for i in range(len(answer)):
            print(answer[i])
    else:
        print("NO")

def check_seq(index):
    if len(stack) < 1:
        return index

    chk_value = stack[-1]
    if chk_value == seq[index]:
        pop_value = stack.pop()
        answer.append("-")
        find[pop_value] = True
        return check_seq(index + 1)

    return index

What was the problem?

런타임 에러 파이썬에서는 1,000개 이상의 재귀는 기본적으로 제한하고 있다.

python has a recurison depth of < 1000~. so for the purpose of this assignment I'm increasing it

따라서, 아래 코드를 최상단에 추가해줘야 한다.
```
 import sys
 sys.setrecursionlimit(100000)
```
경우의 수 배열 size 초과

입력 제한은 1 ≤ n ≤ 100,000 이라 처음에 find[] 배열을 find = [False for i in range(100000)] 0부터 10,000 공간을 만들었다. But n은 1부터 10,000까지 입력되는 것이므로 나의 배열은 999999 까지 밖에 못받아서 런타임에러가 났던 것이다. find = [False for i in range(1, 100001)] 이렇게 바꿔줘야 한다.

런타임 에러가 날 경우
입력제한에 따른 배열 size를 잘 살펴보자
최소, 최대 입력을 잘 살펴보자.

강의 해법

Greedy Algorithm

강의해법은 입력 받을 때마다 바로 최적의 해를 찾는 Greedy 기법을 사용했다.

사실, 입력받은 숫자 기준으로 하위 숫자를 바로 Stack에 쌓는 아이디어는 정말 떠오르지 않았다.

  입력받을 때마다 해당 숫자 아래 숫자를 모두 스택에 쌓는다 (이렇게하면 무조건 오름차순으로 쌓아지니까)
pop했는데, 값이 지금 데이터가 아니면 불가능한 경우이므로 종료한다.

count = 1
stack = []
result = []

for i in range(1, n + 1): # 데이터 개수만큼 반복
    data = int(input()) # 입력받을 때마다, 체크해준다.
    while count <= data: # 입력 받은 데이터에 도달할 때까지 삽입
        stack.append(count)
        count += 1
        result.append("+")
    if stack[-1] == data: # 스택의 최상위 원소가 데이터와 같을 때 출력
        stack.pop()
        result.append("-")
    else: # 불가능한 경우
        print("NO")
        exit(0)

print("\n".join(result))

Conclusion

강의해법과 내 해법을 비교해봤다.

구분	메모리	시간
내 해법	51416KB	4212ms
강의 해법	31712KB	4688ms

재귀를 사용했으므로, 메모리가 내 해법이 더 크게 나왔다.
하지만 시간적 측면에선 아주 근소하게 더 좋은(?) 것 같다.
사실 나의 해법은 sorting 까지 들어갔고, 수열을 만들 수 없는 NO case일 경우에도 모든 입력 숫자를 for 반복이 끝나야지 이게 NO인지 알 수 있는 반면에 강의해법은 입력받을 때마다 체크를 해서, pop 했을 때 자신의 숫자가 아니라면 바로 exit(0) 을 하므로 더 효율적일 것 이라고 생각이 든다.